Verdadeiro e falso

Veremos duas maneiras de se estabelecer o que é verdadeiro ou falso.

1. Verdade por correspondência com os fatos

   A verdade está relacionada ao mundo dos fatos e eventos, ou seja, está relacionado àquilo que chamamos de realidade.

1º A proposição 'Chove lá fora!' (com aspas) é verdadeira se chove lá fora (sem aspas). 'Chove lá fora!' é uma proposição falsa se lá fora não chove.
2º 'A grama é sintética.' é uma proposição verdadeira se é fato que a grama é sintética. 'A grama é sintética.' é ma proposição falsa se a grama é natural.

Portanto, a verdade da proposição corresponde ao fato que ela afirma.

2. Verdade por referência a um conjunto dado

   A verdade de uma proposição está relacionada ou referida a um conjunto dado a priori.

1º Dado o conjunto N = {1, 2, 3, 4}. '2 pertence ao conjunto N' é uma proposição verdadeira. '7 pertence ao conjunto N é uma proposição falsa.
2º Dado o conjunto dos estados brasileiros E = {Ceará, Espírito Santo, Acre, São Paulo, etc.}. 'Texas é um estado brasileiro.' é uma proposição falsa.

Observações:
. Estabelecer a verdade por correspondência é problemático pois, é necessário averiguar de algum modo os fatos da realidade. Normalmente os sentidos são o caminho para isso; constata-se com a visão, com a audição e com o tato que chove lá fora, por exemplo. Mas, e se a pessoa que faz esta constatação está delirando ou sonhando? E se a pessoa que fez a proposição se baseou na proposição de outra pessoa e se esta outra pessoa estiver mentindo?
. No segundo caso, verdade por referência a um conjunto dado, é necessário que se aceite a priori o conjunto dado.